Rapport Forrige Næste

Lærerevaluering

ad a) Hvilke ændringer i de nuværende stofområder lægger brugen af symbolregneren TI-92 op til?

Hovedkonklusionen efter de to år er:
Det nuværende pensum holder sig forbløffende godt. Det indeholder så store mængder af grundlæggende matematik, at det er temmelig uafhængigt af maskinens tilstedeværelse. Langt de fleste emner kan direkte fortsætte som hidtil. Om de bør er jo så en anden diskussion, men det har jo ikke udelukkende med maskinbrug at gøre.
Forslag til udeladelser og nye emner er derfor helt i småtingsafdelingen:
Det mest oplagte at springe over er polynomiers division. Det overflødiggøres totalt af maskinen.
Det mest oplagte af gøre mere ud af, er regressioner af forskellig art. En disciplin, som falder eleverne let og som de har meget glæde af ikke mindst i fysikundervisningen, hvor de også er blevet undervist i regressioner.

Matematiklærerens vurdering af det faglige udbytte er, at elevernes traditionelle matematikkundskaber stort set er som andre klassers, mens forsøgseleverne derudover har fået nogle maskinfærdigheder, der vil gavne dem.

 

ad b) Hvad betyder TI-92 for opgavetyper i den daglige undervisning og til den skriftlige eksamen?

Hvad maskinen betyder her, er svært at beskrive. Mange traditionelle opgavetyper kan blot videreføres med den konstatering, at de er blevet mærkbart lettere, og at man stort set ikke møder regnefejl i besvarelserne, som herved i langt højere grad afslører, i hvor høj grad forståelsen er på plads hos eleven.
I andre opgavetyper kan man med maskinen til rådighed arbejde med sværere og mere komplekse problemstillinger end før.
Endelig opstår der nye problemer i dokumentationssituationen, idet kravet til en besvarelse om »at elevens tankegang skal klart fremgå.« skal revurderes. Et led i den proces har været, at eleverne har skullet forklare, hvad de (ud over de simpleste operationer) har tastet ind på maskinen, og hvilke resultater, der er kommet ud af denne indtastning, samt hvad disse betyder for opgavens resultater.
Som en hjælp til dokumentationen har eleverne haft mulighed for at aflevere skærmudskrifter - også ved den skriftlige eksamen.

 

ad c) Hvad betyder TI-92’eren for indlæringsprocessen? Vil den give større regnefærdigheder og mindre matematisk forståelse? Eller måske omvendt?

Hovedkonklusion: Med udgangspunkt i den gældende bekendtgørelse (og de eksamensformer, vi har benyttet) gør maskinens tilstedeværelse det ikke særlig nødvendigt at foretage de store ændringer i de pædagogiske tiltag i hverdagens matematikundervisning.

Denne konklusion bygger på flere ting:

  1. Når vi har en eksamensform, hvor der bruges 1 time til opgaver uden hjælpemidler, er det svært at løsrive sig fra de pædagogiske tilgange, vi »plejer« at bruge.
  2. Eleverne har et stort ønske (jvf. elevevalueringerne) om, at man gemmer maskinen, indtil man har fået de nye matematiske begreber på plads. I praksis betyder det typisk, at man runder af med at undersøge, om maskinen nu også er lige så dygtig, som vi er!

I denne sammenhæng skal også bemærkes, at det især i 1g tager utrolig lang tid at undervise i brugen af maskinen. Det bliver meget anderledes i 2g, men det betyder, at der ikke bliver så meget tid til nye tiltag, som man kunne tænke sig.

Men endelig skal der heller ikke herske tvivl om, at det er en stor fornøjelse at have maskinen til rådighed i indlæringssituationen, når det handler om at afprøve forslag, undersøge opdukkede hypoteser, som hurtigt kan afprøves, og undersøgelse af forskellige parametres indvirkninger i f.eks. familier af funktioner.

Et spændende spørgsmål i forbindelse med forsøget var naturligvis, hvordan maskinen ville indvirke på den måde, eleverne lærte matematik på.
Ville alt være som før? Eller ville de blive maskinfikserede og maskinafhængige individer, der kun kunne klare sig, når de havde tændt for »dyret«?

Hovedkonklusionen, selv om den jo er sværere at dokumentere, er helt klart, at man roligt kan slå koldt vand i blodet. 2y blev lige så »gode matematikere« som andre 2g-klasser. Og så kan de oveni bruge symbolmanipulatoren.
Til støtte for denne observation følger her et diagram, hvor eleverne er opregnet efter voksende point i den del af prøven, der var med hjælpemidler. Det er de røde søjler. For hver elev er også de procentvise besvarelser i prøven uden hjælpemidler indtegnet med grønt:

Hvad man kan aflæse heraf, er ikke helt entydigt, men jeg vil gøre det med følgende resultat:

For de 2/3 af eleverne, der har de højeste karakterer, følges udbyttet af de to prøveformer langt hen ad vejen ad. Dvs. hvis man er god til begreberne og definitionerne (prøven uden hjælpemidler), så er man også god til at bruge maskinen og til at klare de mere regneprægede opgaver.

For den nederste tredjedel er der ikke denne sammenhæng. Med få undtagelser går det væsentligt bedre med maskine end uden. Hvis man heraf tør slutte, at maskinen er med til at hjælpe de svagere lidt på vej, så er det for det første ikke så dårligt, og for det andet stemmer det med de udtalelser, eleverne selv er kommet med i forløbet.

 

ad d) Er der tidsgevinst eller tidstab ved at anvende TI-92 i undervisningen?

Med hensyn til tidstabet contra tidsgevinsten er konklusionen, at tabet er stort i 1g, men at det vindes ind i løbet af 2g. Derfor set over to år er forbruget ca. som det plejer at være, dvs. vi har nået samme pensum - og endda lidt mere.
Det kan samtidig konstateres, at næsten ingen færdigheder overtages udelukkende af maskinen (pånær polynomiers division og lidt talbehandling). De aller fleste af færdighederne kan eleverne også udføre ved håndkraft. Forskellen til tidligere er blot, at de ikke har så stor rutine i at lave indviklede procedurer ved håndkraft. De bruger naturligvis hellere maskinen, som heller ikke laver fejl.


Langkær August 1998 - HTML-version opsat af J. Kristian K. Nielsen <jkkn@jkkn.dk> d. 29. august 1998
Rapport Forrige Næste